Przejdź do głównej treści

Prawo Kirchhofa

Prawo Kirchhoffa dotyczące promieniowania cieplnego, wywodzące się z zasady zachowania energii, głosi, że ciało w równowadze termicznej ma taką samą emisyjność i absorpcję przy danej długości fali i temperaturze. W przeciwnym razie transfer energii naruszałby drugą zasadę termodynamiki. Zasada ta obowiązuje również dla różnych długości fal i stanów polaryzacji.
\[\varepsilon (\lambda ,T)=\alpha (\lambda,T)\]
Zasada ta oznacza, że ​​dobry absorber promieniowania podczerwonego jest również dobrym emiterem, a pierwsze równanie można przekształcić w następujący sposób:
\[\varepsilon + \rho + \tau = 1\]
W praktyce prawo Kirchhoffa dotyczące promieniowania cieplnego pomaga określić właściwości materiałów w celu uzyskania dokładnej termografii w podczerwieni. Powierzchnie o wysokiej emisyjności, które pochłaniają większość padającego promieniowania, również skutecznie promieniują, co czyni je idealnymi do zastosowań w termografii. Z kolei powierzchnie o wysokim współczynniku odbicia i niskiej emisyjności są słabymi promiennikami, wymagającymi technik kompensacji w pomiarach termicznych. Większość ciał nie wykazuje przepuszczalności w podczerwieni. Zatem obowiązuje następująca zależność:
\[\varepsilon + \rho = 1\]
Aby to udowodnić, dopuszczamy następujący eksperyment myślowy. Rozważmy dwa ciała, A i B. Ciało A jest regularnym ciałem materialnym o mocy emisyjnej M(λ,T) i absorpcyjnej α, natomiast drugie ciało B jest ciałem doskonale czarnym o mocy emisyjnej M°(λ,T)​, co oznacza, że ​​pochłania całe padające promieniowanie. Ciepło promieniowania padające na jednostkę czasu i powierzchni na oba ciała oznacza się jako θ.

W przypadku ciała A ciepło, które pochłania na jednostkę czasu i powierzchni, jest określone przez αθ, a ciepło emitowane przez to ciało o mocy emisyjnej M. Ponieważ układ znajduje się w równowadze termicznej, a temperatura pozostaje stała, ciepło pochłonięte i wyemitowane muszą być sobie równe, co prowadzi do równania M=αθ. W przypadku ciała B, ciała doskonale czarnego, pochłania ono całe padające promieniowanie, co oznacza, że ​​ciepło pochłonięte wynosi po prostu θ, a ciepło emitowane wynosi M°. W stanie równowagi termicznej daje to równanie M°=θ.

Aby wyrazić tę zależność w kategoriach emisyjności, definiujemy emisyjność materiału jako stosunek jego mocy emisyjnej do mocy emisyjnej ciała doskonale czarnego w tej samej temperaturze. Wynik ten dowodzi, że emisyjność i absorpcja są równe poprzez podstawienie, formalnie dowodząc prawa Kirchhoffa.
\[\varepsilon = \frac {M(\lambda,T)}{M°(\lambda,T)}= \frac {\alpha \theta (\lambda,T)}{\theta (\lambda,T)}= \alpha\]
Zasada ta stwierdza, że ​​wszystkie ciała w stanie równowagi termicznej emitują promieniowanie z taką samą wydajnością, z jaką je pochłaniają, co zapewnia zachowanie energii w radiacyjnej wymianie ciepła.

Zasada ta ma fundamentalne znaczenie w pomiarach temperatury w podczerwieni, ponieważ zakłada, że ​​zdolność materiału do emitowania promieniowania jest bezpośrednio związana z jego zdolnością do jego pochłaniania.

Podsumowanie

  • Prawo Kirchhofa: współczynnik emisyjności = współczynnik pochłaniania, zgodnie z zasadą zachowania energii.
  • Ponieważ większość materiałów nie przepuszcza promieniowania podczerwonego, obowiązuje uproszczone równanie, zgodnie z którym suma współczynnika odbicia i emisyjności wynosi jeden.

Źrodła

  1. Hecht, Eugene. Optik, Berlin, Boston: De Gruyter, 2018. https://doi.org/10.1515/9783110526653
  2. Miller, J. L., Friedman, E., Sanders-Reed, J. N., Schwertz, K., & McComas, B. (2020). Photonics rules of thumb (No. PUBDB-2021-03249). Bellingham, Washington: SPIE Press. https://doi.org/10.1117/3.2553485
  3. De Witt, Nutter: Theory and Practice of Radiation Thermometry, 1988, John Wiley & Son, New York, https://doi.org/10.1002/9780470172575